Activa de forma manual el modo mantenimiento mientras realizas cambios o actualizaciones, o si quieres evitar el acceso de visitantes a tu sitio web.

function modo_mantenimiento() {
  if( !current_user_can( 'edit_themes' ) || !is_user_logged_in() ) {
    wp_die( 'El sitio web se encuentra en mantenimiento. Sentimos las molestias.', 
    'El sitio web se encuentra en mantenimiento. Sentimos las molestias.', array( 'response' => '503') );
  }
}
add_action( 'get_header', 'modo_mantenimiento' );