Inhabilita que el usuario administrador reciba correos electrónicos de notificación de nuevos usuarios.

function send_new_user_notifications( $user_id, $notify = 'user' ) {
	if ( empty( $notify ) || 'admin' === $notify ) {
		return;
	} elseif ( 'both' === $notify ) {
		// Envía el email a los nuevos usuarios pero no al administrador.
		$notify = 'user';
	}
	wp_send_new_user_notifications( $user_id, $notify );
}

add_action(
	'init',
	function () {
		// Desactiva las notificaciones de correo electrónico por defecto.
		remove_action( 'register_new_user', 'wp_send_new_user_notifications' );
		remove_action( 'edit_user_created_user', 'wp_send_new_user_notifications' );

		// Sustituye por función personalizada que sólo envía al usuario.
		add_action( 'register_new_user', 'send_new_user_notifications' );
		add_action( 'edit_user_created_user', 'send_new_user_notifications', 10, 2 );
	}
);